小三生的孩子是有遗产继承权的，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视，不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费，继承开始后，按照法定继承办理，有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理，有遗赠扶养协议的，按照协议办理
孩子有继承权的条件具体如下：
1继承人在继承权主体的范围内；
2继承权人没有丧失继承权；
3继承权实现的内容是合法的，没有侵害国家集体或者他人的合法利益
综上所述，小三生的孩子是有遗产继承权的，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视，不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费，继承开始后，按照法定继承办理，有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理，有遗赠扶养协议的，按照协议办理
法律依据：
中华人民共和国民法典第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费
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